给定非负整数 $a,b$，有两种操作：

1. 任意选择一个正整数 $x$，将两数都减去 $x$，执行一次该操作的代价为 $c$；
2. 任意选择一个正整数 $x$，将两数其中一个数乘以 $x$，另一个除以 $x$ 后向下取整，执行一次该操作的代价为 $d$。

在这里，向下取整指使一个数变为不大于它的最大的整数，比如 $3.5$ 向下取整为 $3$，$-0.07$ 向下取整为 $-1$。
选择的 $x$ 可以为任意正整数。在操作的过程中，可以把 $a,b$ 变为负数。
你可以任意多次对这两个数操作，求将 $a,b$ 都变成 $0$ 的代价最小值。

一行四个整数 $a,b,c,d$，用空格隔开，分别表示 $a,b$ 的初始值和两种操作的代价。

一行一个整数，表示代价的最小值。

【样例解释】
先使用一次 $2$ 操作，选择 $x=2$，将 $a$ 乘 $2$，将 $b$ 除以 $2$，得 $a=18,b=18$。
再使用一次 $1$ 操作，选择 $x=18$，将两个数都减去 $18$，得 $a=0,b=0$。
可以证明没有比上述操作代价更小的方案。


如果输入为：9 36 1 3
那么输出4
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15入门综合题