问题1446--Self-Numbers

1446: Self-Numbers

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题目描述

在1949年印度数学家D. R. Daprekar发现了一类称作Self-Numbers的数。对于每一个正整数n，我们定义d(n)为n加上它每一位数字的和。例如，d(75)=75+7+5=87。给定任意正整数n作为一个起点，都能构造出一个无限递增的序列：n, d(n), d(d(n)), d(d(d(n))), . . . 例如，如果你从33开始，下一个数是33+3+3=39，再下一个为39+3+9=51，再再下一个为51+5+1=57，因此你所产生的序列就像这样：33, 39, 51, 57, 69, 84, 96, 111, 114, 120, 123, 129, 141, . . . 数字n被称作d(n)的发生器。在上面的这个序列中，33是39的发生器，39是51的发生器，51是57的发生器等等。有一些数有超过一个发生器，如101的发生器可以是91和100。一个没有发生器的数被称作Self-Number。如前13个Self-Number为1, 3, 5, 7, 9, 20, 31, 42, 53, 64, 75, 86, 97。我们将第i个Self-Number表示为a[i]，所以a[1]=1, a[2]=3, a[3]=5. 

输入

输入N(N<10000)

输出

输出1到N中所有的self-numbers ，以一个空格隔开

样例输入 Copy 

100

样例输出 Copy 

1 3 5 7 9 20 31 42 53 64 75 86 97

来源/分类

30初级算法-枚举 
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